SOLUCIÓN
* Si evalúo el límite cuando x=2,
obtego: = l 2 - 2 l /(4 - 4) = 0 / 0 , que es indeterminado.
** Por lo tanto debemos levantar esa indeterminación, usamos factorización
para simplificar el término que hace cero en el numerador y denominador.
a) como hay un valor absoluto, se cumple que:
b) para: l x - 2 l = x - 2 , x>=2 ó = -(x -
2) , x < 2
c) encontramos los límites laterales:
(2- : es límite por la izquierda y 2+ es límite por la
derecha)
=
Lim x - 2
= Lim 1 = 1 / 4
x->2+ (x+2)(x-2) x->2+
x+2
= Lim
-(x - 2) = Lim
-1 = -1 / 4
x->2- (x+2)(x-2) x->2+ x+2
d) como el límite lateral por izquierda de 2 (2^-) y el límite lateral por la derecha de 2 (2^+) son diferentes:
d) como el límite lateral por izquierda de 2 (2^-) y el límite lateral por la derecha de 2 (2^+) son diferentes:
El límite no existe.