BIENVENIDOS

En este blog encontrarás materiales adicionales necesarios para profundizar sobre la matemática superior, que serán complementarios en el desarrollo del curso de Matemática I

miércoles, 25 de abril de 2012

EJERCICIOS DE DERIVADAS

En estos videos se muestran las técnicas de resolver las derivadas de un producto y de un cociente de funciones, y también el uso de derivación por regla de la cadena, aplicada a funciones compuestas.









Espero sea de su agrado, en beneficio de su mejor aprendizaje, ya que es un complemento a las tutorías de clase.

Saludos;
Ing. Raúl Matos

REGLAS DE DERIVACIÓN Y DE LA CADENA

Estimados alumnos; en este tutorial se muestra las reglas de derivación, propiedades de la derivada (operaciones) y regla de la cadena.

Reglas de derivación

Sean a, b y k constantes (números reales) y consideremos a: u y v como funciones.

Derivada de una constante    Derivada de una constante

Derivada de x      Derivada de función identidad

Derivada de la función lineal      Derivada de función identidad

Derivada de una potencia      Derivada de una función potencial

Derivada de una raíz cuadrada      Derivada de una raíz cuadrada

Derivada de una raíz       Derivada de una función irracional

Derivada de la función exponencial       Derivada de una función exponencial

Derivada de la función exponencial de base e       Derivada de una función exponencial

Derivada de un logaritmo        Derivada de una función logarítmica

Derivada de un logaritmo neperiano       Derivada de un logaritmo neperiano


Ejemplos de derivadas:

Cálculo de derivadas        Cálculo de derivadas
Cálculo de derivadas     Cálculo de derivadas
Cálculo de derivadas        Cálculo de derivadas
Cálculo de derivadas      Cálculo de derivadas    
Cálculo de derivadas          Cálculo de derivadas
Cálculo de derivadas             Cálculo de derivadas
    
Cálculo de derivadas          Cálculo de derivadas
cálculo de derivadas         cálculo de derivadas

cálculo de derivadas           cálculo de derivadas
cálculo de derivadas                   cálculo de derivadas
cálculo de derivadas        cálculo de derivadas
cálculo de derivadas         cálculo de derivadas

cálculo de derivadas        
                                           cálculo de derivadas


Regla de la cadena

                          Derivada de la cadena

Ejemplos de derivadas:

cálculo de derivadas          cálculo de derivadas

cálculo de derivadas           cálculo de derivadas   

cálculo de derivadas          cálculo de derivadas


Les sugiero revisar los siguientes link en la que se detalla con amplitud, los temas sobre derivadas antes descrito.








Esperando sea el complemento a las tutorías de clase y dispuesto a absolver sus dudas;

Saludos; Ing. Matos.



miércoles, 18 de abril de 2012

CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN A TROZOS

Estimados alumnos, les muestro la forma de ¿Cómo hallar el valor de una constante para que una función en trozos sea continua?


Esperando sea de su agrado el video anterior, les invito a participar con sus comentarios y dudas los cuales serán absueltos en las tutorías de clase o en este blog.

Cuidense y recuerden, ...¡ESFUERZO ES ÉXITO!;

Ing. Matos


CONTINUIDAD EN UN PUNTO

Estimados alumnos, en el video van a apreciar una forma de comprobar si una función es continua en un punto, y cuando una función con dominio partido es discontinua.


Se analiza los tres (3) pasos para demostrar que una función es continua en un punto dado.

Con aprecio;
Ing. Matos

CONTINUIDAD - EJERCICIOS

Estimados alumnos, en este link pueden poner a prueba lo aprendido en la tutoría de Matemática I, el tema es CONTINUIDAD.


http://www.vitutor.com/fun/3/b_a.html

Espero tengan la disposición para resolver tales ejercicios y si se presentara alguna dificultad, estaré gustoso de atender sus inquietudes y dudas. Ánimo, Tú puedes...

Saludos;
Ing. Matos

martes, 17 de abril de 2012

TUTORÍA DE CONTINUIDAD

Estimados alumnos en este link encontrarán ejercicios resueltos y propuestos sobre Límites y Continuidad de funciones.

http://www.vitutor.com/fun/3/b_a.html

No duden en consultar y/o comentar esta información, espero lo revisen y practiquen. ¡Tú puedes!

Saludos;
Raúl

miércoles, 11 de abril de 2012

Otro video sobre Límites, en esta parte se usa la técnica de factorización y la racionalización. Se detalla de una manera sencilla y práctica que espero lo puedan entender y practicar los ejercicios propuestos en sus ayudas de la tutoría.




Saludos y éxito en sus exámenes parciales de este mes.





LIMITES DE f(x) CUANDO x TIENDE A INFINITO

En este video se muestra el cálculo del límite de una función cuando x tiende a infinito.




Saludos

EJERCICIOS RESUELTOS SOBRE LÍMITES DE FUNCIONES

Estimados alumnos, en este link podrán encontrar ejercicios resueltos sobre Límites de Funciones, se muestra la variedad de técnicas y aplicación de propiedades de los límites.

http://docencia.udea.edu.co/ingenieria/calculo/pdf/2.4.1.pdf


Con esfuerzo lograrás mejores resultados en tu vida;
Saludos

ASÍNTOTAS DE UNA FUNCIÓN

Las asíntotas son rectas a las cuales la función se va aproximando indefinidamente, cuando por lo menos una de las variables (x o y) tienden al infinito.

Una definición más formal es:

DEFINICIÓN
Si un punto (x,y) se desplaza continuamente por una función y=f(x) de tal forma que, por lo menos, una de sus coordenadas tienda al infinito, mientras que la distancia entre ese punto y una recta determinada tiende a cero, esta recta recibe el nombre de asíntota de la función.
Las asíntotas se clasifican en:

  1. Asíntotas verticales
  1. (paralelas al eje OY)
    Si existe un número “a” tal, que :
    La recta “x = a” es la asíntota vertical.

... pueden visualizar el siguiente link:
  http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0295-01/punto8/punto8.html    ,  donde encontrarán mayor referencia sobre límites, así como ejercicios sobre ellos.

Saludos

jueves, 5 de abril de 2012

¿CÓMO CALCULAR EL DOMINIO DE FUNCIONES?

Este video es tan didáctico y se presenta las formas de calcular el dominio de diferentes funciones.




Si tuvieran alguna duda favor de consultar en las tutorías de Matemática I.
Esperando su participación;
Ing. Raúl Matos

FUNCIONES: DOMINIO Y OPERACIONES

En el siguiente video se resume la teoría de funciones, como determinar el dominio, rango y trazar la gráfica de una función.

FUNCIÓN: PARTE 1




En el siguiente video se analiza la función biyectiva y se realiza las operaciones con funciones: suma resta, producto y cociente.

FUNCIONES: PARTE 2






Cualquier duda, estaré gustoso de absolver sus comentarios, saludos;
Ing. Raúl Matos