Estimados les dejo algunos ejercicios que usan la forma Implícita.
1) Hallar y' en forma implícita si:
x^3.y - x.y^3 = e^x . sen y
SOLUCIÓN:
a) aplicamos la fórmula: f' = y' = - [F'x ] / [F'y ] ;
primero debemos ordenar y definir F(x,y) = 0 :
F(x,y) = x^3.y - x.y^3 - e^x . sen y = 0
y' = - [y. 3x^2 - y^3 - e^x .seny ] / [x^3 - x.3y^2 - e^x . cos y ]
y' = [ y^3 + e^x .seny - y. 3x^2 ] / [x^3 - x.3y^2 - e^x . cos y ]
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RMA
